Жесткость пружины какой буквой обозначается

Количество пружин в матрасе — как выбрать

Для начала, надо разобраться над понятием независимых

. Абсолютно любая пружина находится в своем отдельном кармашке. Эти карманы связаны друг с другом лентами, а они приклеены. При тяжести на них, поджимается исключительно она, а остальные просто нет.

Главным преимуществом является то, что эти пружины оказывают колоссальное воздействие на позвоночник. Это говорит о том, что матрас будет достоверно передавать все очертания и изгибы вашего тела, учитывая такие показатели как рост и вес. Это достоинство будет работать не только когда будете лежать, но и, когда вы будете просто сидеть. Посмотрите на следующее фото:

Человек, который имеет больший вес будет изменять всю конструкцию, создавая как-бы яму, в которую будет съезжать ребенок с небольшим весом. Поэтому, если вы располагаете средствами, предпочтительнее остановить свой выбор на независимых конструкциях.

Описательная характеристика действующих на сегодня классов

Первые нормативные документы, содержащие правовую регламентацию допустимого уровня выброса вредных и загрязняющих элементов, появились в 1992-м году – в связи со все более ухудшавшимся положением вещей в мировой экологии.

Именно этот год и принято считать началом истории экологических классов авто, планомерно начавших вводиться во всех развитых странах.

Евро-1

Евро-1 – это самый 1-й класс, введенный в Евросоюзе в 1992-м году в целях классификации ТС, оснащенных бензиновыми ДВС, по уровню их «вредности» для экологии.

Данный стандарт предъявлял минимальные требования к уровню выбросов, поэтому уже в 1995-м году был заменен на более современный. В Российской Федерации применялся вплоть до осени 2005 года.

Сейчас ТС, относящихся к данной категории, практически не осталось – они либо выведены из эксплуатации, либо переоборудованы на обновленный стандарт.

Евро-2

В полной мере начал применяться в России спустя год после его принятия – в 2006-м году. Прекращение использования в качестве основного экологического класса в странах Евросоюза произошло на 7 лет раньше, чем в РФ – в 1999-м году.

Многие отечественные автомобили, оснащенные бензиновыми ДВС и выпущенные в период с 2006 по 2008 годы, имеют данный экокласс.

Евро-3

Этот стандарт – первый, которому должны соответствовать не только бензиновые ДВС, но и дизельные. В качестве основного действовал в странах Евросоюза вплоть до 2005-го года – до момента принятия более современного – 4-го.

Ключевая особенность стандарта – это ужесточение требований по выбросу на 40% по сравнению с предыдущим.

Все ТС, которые были произведены на территории России или ввезены в нее, начиная с 1-го января 2008-го года, должны в обязательном порядке иметь 3-й Евро.

Евро-4

Представленный экологический класс был утвержден в нашем государстве в качестве основного лишь в 2010-м году. Стандартом были ужесточены требования по выбросу загрязняющих элементов на 40% по сравнению с 3-м.

А с 1-го января 2013-го запрещен ввоз транспортных средств из-за границы и производство автотранспорта на территории РФ с классом, менее чем четвертый.

Евро-5

Этого стандарта должны придерживаться заводы-изготовители, выпускающие машины в ЕС:

• грузовые – с октября 2008-го года;
• легковые – с сентября 2009-го года.

В РФ представленный стандарт был принят в 2015-м году. Ввоз автотранспортных средств в нашу страну с экологической категорией ниже Евро-5 запрещен, начиная с 1-го января 2016-го года.

Выбор в зависимости от производителя

Подбирая новые пружины взамен отработавших свой ресурс, многие автомобилисты чаще останавливают свой выбор на оригинальных запчастях. Однако аналогичную продукцию можно найти и в ассортименте других производителей, которые имеют хороший отзыв тех, кто уже пользовался подобным товаром.

Вот небольшой список самых известных производителей качественных пружин:

• «Сириус» – отечественная компания, в ассортименте которой имеется большой выбор товара для разных моделей авто. Весь реализуемый товар соответствует чертежам, предоставленным заказчиком.
• «Фобос» – еще один известный производитель, который предлагает большой выбор не только стандартных пружин, но и люфт-комплексов, позволяющих изменять клиренс автомобиля в зависимости от необходимости. Правда, отзывы многих пользователей не в пользу производителя. Причина тому – небольшой ресурс изделий, независимо от жесткости пружин.
• «Технорессор» – фирма предлагает бюджетную продукцию. Со временем эти пружины теряют свою жесткость, но не проседают. В основном бренд изготавливает стандартные элементы для подвесок.
• Список европейских производителей открывает компания Koni. Голландский производитель выпускает качественные элементы для подвесок любого транспорта, независимо от того, это японский или отечественный автомобиль. Особенность этой продукции заключается в том, что многие детали имеют ручную регулировку жесткости. Водитель сам может установить нужный клиренс, переместив барашек в соответствующее положение на стойке.
• Еще один европейский производитель – немецкая компания Eibach, в ассортименте продукции которой большое разнообразие всевозможных деталей для подвесок и ходовой части автомобилей. Стоит учесть, что продукция этой компании очень дорогая, но качество изделий компенсирует растраты. Пружины крайне редко лопаются, длительное время не теряют жесткость, а также не проседают.
• Компания SS20 была создана в 1993-м году, и на сегодняшний день она предоставляет большой выбор запчастей подвески на любой отечественный транспорт, а также на многие иномарки. Как заявляет производитель, жесткость каждой пружины проверяется на специальном стенде, на основании чего изделию подбирается пара. Благодаря этому приобретенный комплект будет состоять из одинаковых пружин. Помимо модели конкретного класса автовладелец может выбрать изделие, отличающееся технологией изготовления.
• Kilen – отличная замена стандартным ВАЗовским пружинам. По утверждениям производителя оригинальная запчасть отходит в два раза меньше, чем предлагаемая ими продукция.
• Пружины компании «Асоми» обладают отличной устойчивостью к большим нагрузкам. Для этого используются особенные сплавы металлов, которые после определенной обработки не лопаются, а также не проседают с годами. Чтобы продлить рабочий ресурс изделий, производитель покрывает пружины специальным материалом, в состав которого входит эпоксидная смола.

В дополнение к сказанному предлагаем небольшое видео о том, как определить, что пружины нужно заменить:

Когда нужно менять пружины.

Watch this video on YouTube

Расчет пружины сжатия из проволоки прямоугольного сечения.

Жесткость пружины из проволоки или прутка прямоугольного сечения при тех же габаритах, что и из круглой проволоки может быть гораздо больше. Соответственно и сила сжатия пружины может быть больше.

Основным отличием в расчете, как вы уже догадались, является определение жесткости витка (C1), задающей жесткость пружины (C) в целом.

Далее представлены скриншот программы и формулы для цилиндрической стальной пружины из прямоугольной проволоки, у которой поджаты по ¾ витка с каждого конца и опорные поверхности отшлифованы на ¾ длины окружности.

После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!

4. I=(D1B)-1

5. При 1/3<H/B<1 Y=5,3942*(HB)2-0,3572*(H/B)+0,5272

При 1<H/B<2 Y=5,4962*(HB)(-1.715)

При 2<HB<6 Y=3,9286*(HB)(-1.2339)

6. При H<B C1=(78500*H4)/(Y*(D1— B)3)

При H>B C1=(78500*B4)/(Y*(D1— B)3)

8. Tnom=1,25*(F2C1)+H

9. Tmax=π*(D1— B)*tg (10°)

11. S3=T— H

12. F3=C1*S3

14. Nрасч=(L2— H)/(H+F3C1— F2C1)

16. C=C1N

17. L0=N*T+H

18. L3=N*H+H

19. F2=C*L0— C*L2

21. F1=C*L0— C*L1

22. N1=N+1,5

23. A=arctg (T/(π*(D1— H)))

24. Lразв=π*N1*(D1— H)/cos (A)

25. Q=H*B*Lразв*7,85/106

Соединяем две одинаковые пружины

В задачниках по физике и пособиях для подготовки к ЕГЭ встречаются задачи, в которых одинаковые пружины соединяют последовательно, либо параллельно.

Параллельное соединение пружин

На рисунке 5а представлена свободно висящая пружина. Нагрузим ее (рис. 5б), она растянется на величину \(\Delta L\). Соединим две такие пружины параллельно и подвесим груз в середине перекладины (рис. 5в). Из рисунка видно, что конструкция из двух параллельных пружин под действием груза растянется меньше, нежели единственная такая пружина.

Рис. 5. Две пружины, соединенные параллельно, деформируются меньше одной такой пружины

Сравним растяжение двух одинаковых пружин, соединенных параллельно, с растяжением одной пружины. К пружинам подвешиваем один груз весом \(mg\).

Одна пружина:

\

Две параллельные пружины:

\

Так как правые части уравнений совпадают, левые части тоже будут равны:

\

Обе части уравнения содержат величину \(\Delta L \). Разделим обе части уравнения на нее:

\

Умножим обе части полученного уравнения на число 2:

\

Последовательное соединение пружин

Рисунок 6а иллюстрирует свободно висящую пружину. Нагруженная пружина (рис. 6б), растянута на длину \(\Delta L\). Теперь возьмем две такие пружины и соединим их последовательно. Подвесим груз к этим (рис. 6в) пружинам.

Практика показывает, что конструкция из двух последовательно соединенных пружин под действием груза растянется больше единственной пружины.

На каждую пружину в цепочке действует вес груза. Под действием веса пружина растягивается и передает далее по цепочке этот вес без изменений. Он растягивает следующую пружину. А та, в свою очередь, растягивается на такую же величину \(\Delta L\).

Рис. 6. Система, состоящая из двух одинаковых пружин, соединенных последовательно, деформируются больше одной пружины

Сравним растяжение двух одинаковых последовательно соединенных пружин и растяжение единственной пружины. В обоих случаях к пружинам подвешиваем одинаковый груз весом \(mg\).

Одна пружина:

\

Две последовательные пружины:

\

Так как правые части уравнений совпадают, левые части тоже будут равны:

\

Обе части уравнения содержат величину \(\Delta L \). Разделим обе части уравнения на нее:

\

Разделим обе части полученного уравнения на число 2:

\

Советы по установке

1. Можно ли устанавливать детали разных классов?

Помните, что пружины на подвеску нужно ставить одного класса. Допустим, вы установили на переднюю подвеску детали А-класса, значит, на заднюю нужно поставить также класс «А».

Если для задней подвески нет в наличии аналогичного класса, то в исключительных случаях на заднюю подвеску ставится класс «B».

Если на передней подвеске установлены пружины B-класса, то ставить на заднюю класс «А» нельзя.

На левый и правый борт одной оси устанавливайте подвески одного и того же класса.

1. Какие пружины лучше поставить на ВАЗ 2107?

Прежде чем менять детали, убедитесь, что это действительно нужно. Проверить можно следующим способом: встав у передней части ВАЗ 2107, покачивайте кузов вниз. Если он быстро поднимется в исходное положение, замена пружин не нужна, они в хорошем состоянии. Если же кузов не поднялся, продолжает раскачиваться, то замена необходима. Таким же способом можно проверить заднюю подвеску ВАЗ 2107.

Чтобы улучшить аэродинамику ВАЗ 2107, улучшить чувствительность руля, рекомендуется ставить более жёсткие пружины, чем оригинальные. Можно купить предназначенные на ВАЗ 2104, срезать один виток. Обязательно на ВАЗ 2107 менять нужно две одновременно, в противном случае машина на дорогах потеряет устойчивость.

Не рекомендуется на 2107 ставить усиленные резиновые прокладки, потому что будет происходить пробивание пружины.

1. Подойдут ли на ВАЗ 2107 пружины от Нивы?

Если вы желаете на ВАЗ-2107 сделать спортивный тюнинг, подвеска делается более жёсткой, это улучшает качество управляемости, не снижая уровня комфорта.

Задние пружины ставятся более жёсткие, чем передние. Заводские слишком мягкие, и машина быстро теряет управляемость, днище царапается о дорожное покрытие. Повышая жёсткость подвески, рекомендуют на ВАЗ 2107 ставить пружины от Нивы.

1. Какие пружины лучше поставить на ВАЗ 2110?

На ВАЗ 2110 часто ломается из-за некачественных дорог передняя пружина, поэтому требуется её заменять. Причём сделать это можно самостоятельно, не обращаясь в автосервис. Остаётся только узнать, что лучше выбрать из предлагаемого на 2110 ассортимента.

На передней подвеске ВАЗ-2110 при стандартной комплектации ставят пружины 2108, на заднюю подвеску — 2110. При отсутствии оригинальных деталей, автолюбители советуют ставить SS20 шоссе, машина идёт мягко, устойчива на поворотах.

1. Какие пружины лучше поставить на Приору?

Если просели пружины на Приоре, рекомендуется поставить новые оригинальные от ВАЗ. Выбирайте лишь класс в зависимости от целей вашего тюнинга. Класс «А» более жёсткий. При отсутствии оригинальный, по мнению автолюбителей, лучше поставить комплект с занижением Eibach Pro-Kit (-30 мм).

1. Какие пружины лучше поставить на ВАЗ 2114?

Подвеска ВАЗ 2114 довольно прочная, и необходимость замены деталей возникает довольно редко. Потому не все автовладельцы машин 2114 знают, что лучше выбрать из широкого ассортимента, предлагаемого на рынках.

Иногда на ВАЗ 2114 ставят пружины от 2112, они немного жёстче, рассчитаны на больший вес авто, потому несколько приподнимут 2112 — на 2–3 см, значит, таким образом можно повысить проходимость. Если, наоборот, есть желание занизить машину, то рекомендуют приобрести Eibach, причём передние -5, а задние -7, чтобы машина не задиралась.

Итак, выбор пружин на ВАЗ достаточно широкий, главное — подобрать правильные характеристики жёсткости соответственно нагрузке на авто и условиям эксплуатации. На форумах и в блогах вы встретите самые разные советы. Конечно, лучше вначале проконсультироваться у специалистов. Отказ от оригинальных деталей в пользу других производителей может быть продиктован желанием улучшить ходовые качества авто, но обязательно сопоставьте стоимость тюнинга и получаемый результат.

Лучшие цены и условия на покупку новых авто

Виды пружин

Наиболее распространенными являются 4 категории автомобильных пружин. Именно они чаще всего устанавливаются на транспортные средства. При этом изделия несколько отличаются друг от друга, обладая определенными характеристиками и преимуществами.

Выделяют 4 категории автопружин:

Стандартные. Это базовый или штатный вариант, который в основном монтируется на легковые автомобили с завода. Подходит большинство современных моделей, адаптированных с обычным условиям эксплуатации;
Усиленные. Помогают повысить эксплуатационные характеристики транспортного средства

Актуальное решение для тех, кому важно получить на задних и передних элементах подвески дополнительную прочность и устойчивость для прохождения бездорожья, перевозки тяжелого прицепа или груза в самой машине;
Повышающие. Или же завышающие

Их установка дает возможность поднять клиренс, то есть дорожный просвет, а также улучшить показатели грузоподъемности;
Опускающие. Их еще называют занижающими. Вариант для поклонников спортивной езды. Служат для специального уменьшения дорожного просвета и смещения центра тяжести авто.

Все категории пружин востребованные и распространены в продаже и эксплуатации. Какие именно подходят вам, исходите из условий эксплуатации и задач, которые вы ставите перед своей машиной.

Замена пружин может понадобиться практически на любом автомобиле. Это скорее вопрос их износа. Если условия эксплуатации менять не собираетесь, стандартные изделия приходят на смену точно таким же.

Процедура замены пружин проводится на разных авто, включая:

• Фольксваген Гольф;
• Шевроле Ланос;
• Рено Трафик;
• Пежо 308;
• БМВ Х5;
• Шкода Октавия;
• ВАЗ 2110;
• автомобили VAG;
• Audi A8;
• Ауди 100;
• Тойота Авенсис;
• Мерседес МЛ;
• Лада Приора и пр.

Марка и модель здесь не играет принципиальной разницы, поскольку пружины могут выйти из строя у любого авто.

А вот при покупке новых изделий обязательно учитывается конкретная марка, модель, поколение и ряд дополнительных параметров. Это позволяет максимально точно выбрать соответствующие автомобилю запчасти.

Задачи на силу упругости и закон Гука с решениями

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Задача №1. Расчет силы упругости

Условие

Один конец проволоки жестко закреплен. С какой силой нужно тянуть за второй конец, чтобы растянуть проволоку на 5 мм? Жесткость проволоки известна и равна 2*10^6 Н/м2.

Решение

Запишем закон Гука:

По третьему закону Ньютона:

Ответ: 10 кН.

Задача №2. Нахождение жесткости пружины

Условие

Пружину, жесткость которой 100 Н/м, разрезали на две части. Чему равна жесткость каждой пружины?

Решение

По определению, жесткость обратно-пропорциональна длине. При одинаковой силе F неразрезанная пружина растянется на х, а разрезанная – на x1=x/2.

Ответ: 200 Н/м

При растяжении пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба, однако мы не учитываем их при решении задач.

Задача №3. Нахождение ускорения тела

Условие

Тело массой 2 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины, которая при движении растянулась на 2 см. Жесткость пружины 200 Н/м. Определить ускорение, с которым движется тело.

Решение

За силу, которая приложена к телу и заставляет его двигаться, можно принять силу упругости. По второму закону Ньютона и по закону Гука:

Ответ: 2 м/с^2.

Задача №4. Нахождение жесткости пружины по графику

Условие

На графике изображена зависимость модуля силы упругости от удлинения пружины. Найти жесткость пружины.

Решение

Вспоминаем, что жесткость равна отношению силы и удлинения. Представленная зависимость – линейная. В любой точке прямой отношение ординаты F и абсциссы х дает результат 10 Н/м.

Ответ: k=10 Н/м.

Задача №5. Определение энергии деформации

Условие

Для сжатия пружины на х1=2 см надо приложить силу 10 Н. Определить энергию упругой деформации пружины при сжатии на х2=4 см из недеформированного состояния.

Решение

Энергия сжатой пружины равна:

Ответ: 0,4 Дж.

Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь за ней в профессиональный студенческий сервис.

Выбор в зависимости от производителя

Часто водители при поломке деталей стараются купить оригинальные, заводские на замену, не желая экспериментировать. Однако есть достойный выбор от других производителей, изделия которых подчас не хуже оригинальных.

Сириус

Есть большой ассортимент для разных марок автомобилей, также детали изготавливаются любой конфигурации по чертежам заказчика.

Фобос

Качество удовлетворительное, но, по словам некоторых автолюбителей, после 2 лет начинают проседать, теряя жёсткость. Всего под этим брендом изготавливается пружины около 500 видов на любые марки машин, имеются стандартные, усиленные и заниженные пружины. Также предлагаются люфт-комплекты с увеличением дорожного просвета.

Технорессор

Хорошее качество за небольшие деньги. Жёсткость со временем теряют, но не просаживаются. В качестве бюджетного варианта вполне неплохи.

Очень долговечны, без проседаний. Имеют регулировку жёсткости прямо на авто, выполняется специальным барашком под капотом.

Eibach

Качественные, очень долговечные, практически не «стареют» — не проседают, не теряют жёсткость. При поворотах нет крена. Но стоят они дороже, чем Koni, в полтора раза.

Коэффициент жесткости цилиндрической пружины

На практике и в физике довольно большое распространение получили именно цилиндрические пружины. Их ключевыми особенностями можно назвать следующие моменты:

1. При создании указывается центральная ось, вдоль которой и действует большинство различных сил.
2. При производстве рассматриваемого изделия применяется проволока определенного диаметра. Она изготавливается из специального сплава или обычных металлов. Не стоит забывать о том, что материал должен обладать повышенной упругостью.
3. Проволока накручивается витками вдоль оси. При этом стоит учитывать, что они могут быть одного или разного диаметра. Довольно большое распространение получил вариант исполнения цилиндрического типа, но большей устойчивостью характеризуется цилиндрический вариант исполнения, в сжатом состоянии деталь обладает небольшой толщиной.
4. Основными параметрами можно назвать больший, средний и малый диаметр витков, диаметр проволоки, шаг расположения отдельных колец.

Не стоит забывать о том, что выделяют два типа деталей: сжатия и растяжения. Их коэффициент жесткости определяется по одной и той же формуле. Разница заключается в следующем:

1. Вариант исполнения, рассчитанный на сжатие, характеризуется дальним расположением витков. За счет расстояние между ними есть возможность сжатия.
2. Модель, рассчитанная на растяжение, имеет кольца, расположенные практически вплотную. Подобная форма определяет то, что при максимальная сила упругости достигается при минимальном растяжении.
3. Также есть вариант исполнения, который рассчитан на кручение и изгиб. Подобная деталь рассчитывается по определенным формулам.

Расчет коэффициента цилиндрической пружины может проводится при использовании ранее указанной формулы. Она определяет то, что показатель зависит от следующих параметров:

1. Наружного радиуса колец. Как ранее было отмечено, при изготовлении детали применяется ось, вокруг которой проводится накручивание колец. При этом не стоит забывать о том, что выделяют также средний и внутренний диаметр. Подобный показатель указывается в технической документации и на чертежах.
2. Количества создаваемых витков. Этот параметр во многом определяет длину изделия в свободном состоянии. Кроме этого, количество колец определяет коэффициент жесткость и многие другие параметры.
3. Радиуса применяемой проволоки. В качестве исходного материала применяется именно проволока, которая изготавливается из различных сплавов. Во многом ее свойства оказывают влияние на качества рассматриваемого изделия.
4. Модуля сдвига, который зависит от типа применяемого материала.

Коэффициент жесткости считается одним из наиболее важных параметров, который учитывается при проведении самых различных расчетов.

Ход работы

II. Актуализация знаний.

• Что такое деформация?
• Сформулировать закон Гука
• Что такое жесткость и в каких единицах она измеряется.
• Дайте понятие об абсолютной и относительной погрешности.
• Причины, приводящие к появлению погрешностей.
• Погрешности, возникающие при измерениях.
• Как чертят графики результатов эксперимента.

Возможные ответы учащихся:

Деформация – изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением относительно друг друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Деформации разделяют на обратимые (упругие) и необратимые (пластические, ползучести). Упругие деформации исчезают после окончания действия приложенных сил, а необратимые — остаются. В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов металлов от положения равновесия; в основе пластических — необратимые перемещения атомов на значительные расстояния от исходных положений равновесия.

Закон Гука: «Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации». Fупр = –kx

Жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. Обозначают k. Единица измерения Н/м. Согласно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:
k = Fупр/x

Измерения никогда не могут быть выполнены абсолютно точно. Результат любого измерения приближенный и характеризуется погрешностью – отклонением измеренного значения физической величины от ее истинного значения. К причинам, приводящим к появлению погрешностей, относятся: – ограниченная точность изготовления средств измерения. – изменение внешних условий (изменение температуры, колебание напряжения) – действия экспериментатора (запаздывание с включением секундомера, различное положение глаза. ). – приближенный характер законов, используемых для нахождения измеряемых Величин

Погрешности, возникающие при измерениях, делятся на систематические и случайные. Систематические погрешности – это погрешности, соответствующие отклонению измеренного значения от истинного значения физической величины всегда в одну сторону (повышения или занижения). При повторных измерениях погрешность остается прежней. Причины возникновения систематических погрешностей: – несоответствие средств измерения эталону; – неправильная установка измерительных приборов (наклон, неуравновешенность); – несовпадение начальных показателей приборов с нулем и игнорирование поправок, которые в связи с этим возникают; – несоответствие измеряемого объекта с предположением о его свойствах.

Случайные погрешности – это погрешности, которые непредсказуемым образом меняют свое численное значение. Такие погрешности вызываются большим числом неконтролируемых причин, влияющих на процесс измерения (неровности на поверхности объекта, дуновение ветра, скачки напряжения и т.д.). Влияние случайных погрешностей может быть уменьшено при многократном повторении опыта.

Погрешности средств измерений. Эти погрешности называют еще инструментальными или приборными. Они обусловлены конструкцией измерительного прибора, точностью его изготовления и градуировки.

При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле F_упр = kx

Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины k_ср.

III. Порядок выполнения работы

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указателем и крючком см. рис.).

2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины.

По результатам измерений заполните таблицу:

Жесткость пружины

При воздействии внешних сил тела способны приобретать ускорения или деформироваться. Деформацией называют изменение размеров и (или) формы тела. Если после снятия внешней нагрузки тело восстанавливает свои размеры и форму полностью, то такая деформация называется упругой.

Пусть на пружину на рис.1 действует растягивающая сила, направленная вертикально вниз.

При воздействии деформирующей силы ($\overline{F}$) длина пружины увеличивается. В пружине возникает сила упругости (${\overline{F}}_u$), которая уравновешивает деформирующую силу. Если деформация небольшая и упругая, то удлинение пружины ($\Delta l$) пропорционально деформирующей силе:

где в качестве коэффициента пропорциональности выступает жесткость пружины $k$. Коэффициент $k$ называют также коэффициентом упругости, коэффициентом жесткости. Жесткость (как свойство) характеризует упругие свойства тела, подвергаемого деформации — это возможность тела оказывать противодействие внешней силе, сохранять свои геометрические параметры. Коэффициент жесткости является основной характеристикой жесткости.

Коэффициент жесткости пружины зависит от материала, из которого изготовлена пружина, ее геометрических характеристик. Так, коэффициент жесткости витой цилиндрической пружины, которая намотана из проволоки круглого сечения, подвергаемая упругой деформации вдоль своей оси вычисляется при помощи формулы:

где $G$ -модуль сдвига (величина зависящая от материала); $d$ — диаметр проволоки; $d_p$ — диаметр витка пружины; $n$ — количество витков пружины.

Единицы измерения жесткости пружины

Единицей измерения коэффициента жесткости в Международной системе единиц (Си) является ньютон, деленный на метр:

\=\left=\frac{\left}{\left}=\frac{Н}{м}.\]

Коэффициент жесткости равен величине силы, которую следует приложить к пружине для изменения ее длины на единицу расстояния.

Жесткость соединений пружин

При последовательном соединении $N$ пружин жесткость соединения вычисляется при помощи формулы:

Если пружины соединены параллельно, то результирующая жесткость равна:

Примеры задач на жесткость пружин

Пример 1

Задание. Какова потенциальная энергия ($E_p$) деформации системы из двух параллельно соединенных пружин (рис.2), если их жесткости равны: $k_1=1000\ \frac{Н}{м}$; $k_2=4000\ \frac{Н}{м}$, а удлинение составляет $\Delta l=0,01$ м.

Решение. При параллельном соединении пружин жесткость системы вычислим как:

Потенциальную энергию деформированной системы вычислим при помощи формулы:

Вычислим искомую потенциальную энергию:

Ответ. $E_p=0,\ 25$ Дж

    Пример 2

Задание. Чему равна работа ($A$) силы растягивающей систему из двух последовательно соединенных пружин, имеющих жесткости $k_1=1000\ \frac{Н}{м}\ \ и$ $k_2=2000\ \frac{Н}{м}$, если удлинение второй пружины составляет $\Delta l_2=0,\ 1\ м$?

Решение. Сделаем рисунок.

При последовательном соединении пружин на каждую из них действует одна и та же деформирующая сила ($\overline{F}$), используя этот факт и закон Гука найдем удлинение первой пружины:

Работа силы упругости при растяжении первой пружины, равна:

Учитывая полученное в (2.1) удлинение первой пружины имеем:

Работа второй силы упругости:

Работа силы, которая растягивает систему пружин в целом, будет найдена как:

Подставим правые части выражений (2.3) и (2.4) в формулу (2.5), получаем:

Вычислим работу:

Ответ. $А$=30 Дж

Читать дальше: затухающие колебания.

Типы пружин

Пружины можно классифицировать по направлению прилагаемой нагрузки:

• пружины растяжения; предназначены для работы в режиме растягивания, при деформации их длина увеличивается; как правило, такие устройства имеют нулевой шаг, т.е. намотаны «виток к витку»; примером могут служить пружины в весах-безменах, пружины для автоматического закрытия дверей и т.д.;
• пружины сжатия под нагрузкой, напротив, укорачиваются; в исходном состоянии между их витками есть некоторое расстояние, как, например, в амортизаторах автомобильных подвесок.

В данной статье рассматриваются пружины, представляющие собой цилиндрические спирали. В технике применяется много других разновидностей упругих устройств: пружины в виде плоских спиралей (используются в механических часах), в виде полос (рессоры), пружины кручения (в точных весах), тарельчатые (сжимающиеся конические поверхности) и т.п. Своего рода пружинами являются амортизирующие изделия из полимерных эластичных материалов, прежде всего резины. Во всех этих устройствах используется один и тот же принцип — запасать энергию упругой деформации и возвращать ее.

Готовые работы на аналогичную тему

• Курсовая работа Жесткость пружины, формула 410 руб.
• Реферат Жесткость пружины, формула 220 руб.
• Контрольная работа Жесткость пружины, формула 210 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость